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什么是圆锥曲线?

圆锥曲线是指与圆锥截面相切的平曲线。圆锥曲线的一般方程式为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = z^2/c^2 其中a，b，c为常数。

到定点与定直线的距离的比为常数e（e大于0）的点的轨迹，叫圆锥曲线，而这条定直线就叫做准线b（b大于0）。定义：椭圆上所有点，到焦点的距离与到准线的距离之比为定值。

圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0e1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e1时为双曲线。

圆锥曲线三个定义

高中学的圆锥曲线有三种：分别是椭圆、双曲线和抛物线，它们都有两种定义。椭圆的定义：设椭圆上任意一点为P，两焦点分别为FF2，则有PF1+PF2=2a 第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合。

圆锥曲线的定义：圆锥曲线是指与平面上的一个固定点F（焦点）和一条固定线（准线）的距离之比为常数e（离心率）的点的轨迹。当e大于1时，轨迹为双曲线；当e等于1时，轨迹为抛物线；当0小于e小于1时，轨迹为椭圆。

定义：用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线(conicsections)。 通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。

抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。

圆锥曲线的定义 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a， (2a|F1F2|)}。

圆锥曲线有哪几种类型?

共有如下三种：椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。

圆锥曲线是平面上的一类曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线。每个圆锥曲线都有自己的特定公式。

按照对称性，可以将圆锥曲线分为两类：中心对称和轴对称。中心对称的圆锥曲线有一个固定的中心点，关于这个点的任意直径都是对称轴。椭圆和双曲线都是中心对称的圆锥曲线。

圆锥曲线是指与圆锥截面相切的平曲线。圆锥曲线的一般方程式为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = z^2/c^2 其中a，b，c为常数。

圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线这三类。其定点叫做该圆锥曲线的焦点，其定直线就叫做该焦点相应的准线，e就叫做离心率。2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量成果。

考试题型主要有以下两种：单独考察圆锥曲线，用圆锥曲线自身性质找关系作考察圆锥曲线与直线的位置关系，设交点坐标即可列方程式，消y，写出Delta等，化简求解。

圆锥曲线是什么意思?

1、圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。

2、二次曲线一般指圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

3、在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0e1时， 轨迹为椭圆； e=1时， 轨迹为抛物线； e1时，轨迹为双曲线。

4、圆锥曲线与抛物线交点重合指的是在二维平面上，圆锥曲线和抛物线的图像上存在完全相同的点，也就是它们的交点是重合的。圆锥曲线和抛物线是两种常见的二次曲线。

圆锥曲线定义

圆锥曲线的三个定义分别是：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0e1时为椭圆。

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e（e大于0）的点的轨迹，叫圆锥曲线，而这条定直线就叫做准线b（b大于0）。定义：椭圆上所有点，到焦点的距离与到准线的距离之比为定值。

圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

高中学的圆锥曲线有三种：分别是椭圆、双曲线和抛物线，它们都有两种定义。椭圆的定义：设椭圆上任意一点为P，两焦点分别为FF2，则有PF1+PF2=2a 第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合。

圆锥曲线统一定义：圆锥曲线的统一定义指的是到定点F的距离与到定直线l的距离（F不在l上）的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。

圆锥曲线标准方程

参数方程：x=acosθ；y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)。圆锥曲线公式：双曲线。

二次曲线的一般方程是：ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0 这个方程表示什么呢？——表示所有的二次曲线，包括圆、椭圆、双曲线、抛物线、点、双直线图形和无轨迹。这些图形可以是任意平移旋转过的。

y-k)^2 + h 其中，(h， k)是抛物线的顶点坐标，a决定了抛物线的开口方向和斜率。需要注意的是，以上给出的是一般的圆锥曲线方程形式，并不针对特殊情况或标准方程。具体的公式形式和参数可能会因特殊情况而有所不同。

定点叫做该圆锥曲线的焦点，定直线叫做（该焦点相应的）准线，e叫做离心率。

圆锥曲线的方程有圆标准、椭圆、双曲线、抛物线。圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。圆标准方程。